Las diferencias entre los verbos SEE, LOOK y WATCH

See = ver, capacidad de ...
Look = mirar (voluntad de ver)
Watch = contemplar (poner atención)

Aparte de que "watch" también puede ser sustantivo (reloj) y "look" también (aspecto), la diferencia fundamental sería:
Look y See vienen a ser como Listen y Hear (escuchar y oír)

Ahora bien, igual que con verbos como "make" y "do", tenemos que aprender cuándo se elige uno u otro en inglés porque no coincide del todo con criterios del castellano.

I watch TV (no "I see TV) = mirar la tele (contemplar)
Look at this! = ¡Mira esto!
I see you = Te veo.